मान लीजिए कि tan A और tan B, जहाँ A, B in (-f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए कि $x_1 = 	an A$ और $x_2 = 	an B$ समीकरण $x^2 - 2x - 5 = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों से, $x_1 + x_2 = 2$ और $x_1 x_2 = -5$ प्राप्त हो

Vedclass · Accepted Answer

$10 - 3\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि $x_1 = 	an A$ और $x_2 = 	an B$ समीकरण $x^2 - 2x - 5 = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों से, $x_1 + x_2 = 2$ और $x_1 x_2 = -5$ प्राप्त होता है।$	an(A+B)$ के सूत्र का उपयोग करते हुए, $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B} = \frac{2}{1 - (-5)} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$।हम जानते हैं कि $\sin^2(\frac{A+B}{2}) = \frac{1 - \cos(A+B)}{2}$।दिया गया है कि $	an(A+B) = \frac{1}{3}$, इसलिए $\cos(A+B) = \frac{3}{\sqrt{1^2 + 3^2}} = \frac{3}{\sqrt{10}}$।इस मान को सर्वसमिका में रखने पर: $\sin^2(\frac{A+B}{2}) = \frac{1 - 3/\sqrt{10}}{2} = \frac{\sqrt{10} - 3}{2\sqrt{10}}$।अंत में, $20 \sin^2(\frac{A+B}{2}) = 20 	imes \frac{\sqrt{10} - 3}{2\sqrt{10}} = \frac{10(\sqrt{10} - 3)}{\sqrt{10}} = 10 - 3\sqrt{10}$।

मान लीजिए कि $\tan A$ और $\tan B$, जहाँ $A, B \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$, द्विघात समीकरण $x^2 - 2x - 5 = 0$ के मूल हैं। तो $20 \sin^2(\frac{A+B}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

यदि $4$ घात वाला बहुपद $P(x) = 2x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ इस प्रकार है कि $P(1) = 4, P(2) = 7, P(3) = 12$ और $P(4) = 19$,तो $P(5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x \in \mathbb{R}$ के लिए,$\frac{x^2+2x+5}{x^2+4x+10}$ का न्यूनतम मान क्या है?

$2^x + 3^y = 5^{xy}$ को संतुष्ट करने वाले धनात्मक पूर्णांकों के क्रमित युग्मों $(x, y)$ की संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module