मान लीजिए A, B और C परवलय y^2 = 16x में अंतर् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए परवलय $y^2 = 16x$ है, इसलिए $4a = 16$, जिसका अर्थ है $a = 4$। शीर्ष $A$ और $B$ $(4t_1^2, 8t_1)$ और $(4t_2^2, 8t_2)$ हैं।शीर्ष $C$ $(4, 8

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए परवलय $y^2 = 16x$ है, इसलिए $4a = 16$, जिसका अर्थ है $a = 4$। शीर्ष $A$ और $B$ $(4t_1^2, 8t_1)$ और $(4t_2^2, 8t_2)$ हैं।शीर्ष $C$ $(4, 8)$ है। चूंकि $\angle C = 90^\circ$, ढाल का गुणनफल $m_{CA} \cdot m_{CB} = -1$ है।$m_{CA} = \frac{8t_1 - 8}{4t_1^2 - 4} = \frac{2}{t_1 + 1}$।इसी प्रकार, $m_{CB} = \frac{2}{t_2 + 1}$।अतः, $\frac{2}{t_1 + 1} \cdot \frac{2}{t_2 + 1} = -1 \implies t_1t_2 + t_1 + t_2 + 5 = 0$।केंद्रक $G(h, k)$ $h = \frac{4 + 4t_1^2 + 4t_2^2}{3}$ और $k = \frac{8 + 8t_1 + 8t_2}{3}$ द्वारा दिया जाता है।इन समीकरणों का उपयोग करके $G$ का बिंदु पथ एक परवलय है, जिसके नाभिलंब की लंबाई $4a' = \frac{16}{9}$ है।नाभिलंब की लंबाई का तीन गुना $3 \cdot \frac{16}{9} = \frac{16}{3}$ है।

Similar Questions

परवलय $y^2 = 12x$ पर स्थित वह बिंदु जिसका नाभीय दूरी $12$ है,है:

परवलय ${y^2} = 12x$ के नाभिलंब के सिरों से खींची गई स्पर्श रेखाएँ कहाँ मिलती हैं?

परवलय $y^2 = 4ax$ के शीर्ष से गुजरने वाली और $x-$ अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाने वाली जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 8x$ पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसकी नाभीय दूरी $4$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module