ધારો કે $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એ અલગ અલગ મૂલ્ય ધરાવતા બે શૂન્યતર સદિશો છે. નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સાચું છે?

સમાન મૂલ્ય $A$ ધરાવતા બે સદિશો એકબીજા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય અને દિશા અનુક્રમે શું હશે?

બે એકમ સદિશો $\hat{A}$ અને $\hat{B}$ જે એકબીજા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તેમના માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

સદિશ સરવાળા માટે ક્રમનો નિયમ સમજાવો.

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ને $\vec{A} = a \hat{i}$ અને $\vec{B} = a(\cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યા છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે અને $\omega = \pi / 6 \text{ rad s}^{-1}$ છે. જો સમય $t = \tau$ પર પ્રથમ વખત $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{3}|\vec{A} - \vec{B}|$ હોય,તો $\tau$ નું મૂલ્ય સેકન્ડમાં કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ સદિશો $\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$ અને $\overrightarrow{OC}$ નું પરિણામી સદિશ શોધો. વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ છે.