मान लीजिए f(x) एक दो बार अवकलनीय फलन है, इस प | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $h(x) = \{f(x)\}^2 + \{g(x)\}^2$।$h(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$h'(x) = 2f(x)f'(x) + 2g(x)g'(x)$।चूंकि $f'(x) = g(x)$, इसलिए

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $h(x) = \{f(x)\}^2 + \{g(x)\}^2$।$h(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$h'(x) = 2f(x)f'(x) + 2g(x)g'(x)$।चूंकि $f'(x) = g(x)$, इसलिए $g'(x) = f''(x)$।दिया गया है $f''(x) = -f(x)$, अतः $g'(x) = -f(x)$।इन मानों को अवकलज में प्रतिस्थापित करने पर:$h'(x) = 2f(x)g(x) + 2g(x)(-f(x)) = 2f(x)g(x) - 2f(x)g(x) = 0$।चूंकि $h'(x) = 0$, इसलिए $h(x)$ एक अचर फलन है।अतः, $h(10) = h(5) = 11$।

Similar Questions

यदि $f(x)=\tan ^{-1}\left[\frac{\log \left(\frac{e}{x^{2}}\right)}{\log \left(e x^{2}\right)}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{3+2 \log x}{1-6 \log x}\right]$ है, तो $f^{\prime \prime}(x)$ का मान क्या होगा?

यदि $y = \sqrt{x^2 + 8x + 3}$ है, तो $x = 3$ पर $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान है

यदि $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$, जहाँ $a, b$ प्राचल (parameters) हैं, तो $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$,जहाँ $x>0$,तो $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ का मान क्या होगा?

यदि $y^{1/4} + y^{-1/4} = 2x$,और $(x^2 - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \alpha x \frac{dy}{dx} + \beta y = 0$ है,तो $|\alpha - \beta|$ का मान ...... है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module