मान लीजिए कि $f(x)$ सभी $x$ के लिए एक अवकलनीय फलन है, जहाँ $f'(x) \le 5$ और $f(1) = 4$ है। $f(5)$ का अधिकतम मान क्या है...

मान लीजिए $f(x) = \log(1 + x^2)$ और $A$ एक ऐसा स्थिरांक है कि सभी वास्तविक $x, y$ के लिए जहाँ $x \neq y$,$\frac{|f(x) - f(y)|}{|x - y|} \leq A$ है। तो,$A$ का न्यूनतम संभव मान है

अंतराल $\left[0, \frac{1}{2}\right]$ पर परिभाषित फलन $f(x)=(x-1)(x-2)$ के लिए,लैग्रेंज के माध्य मान प्रमेय को संतुष्ट करने वाला $c$ का मान है

फलन $f(x) = x^3 - 6x^2 + ax + b$,$[1, 3]$ अंतराल में रोले के प्रमेय की शर्तों को संतुष्ट करता है। $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

अंतराल $[1, 3]$ पर फलन $f(x) = \log_e x$ के लिए माध्य मान प्रमेय (Mean Value Theorem) का निष्कर्ष जिस $c$ के मान के लिए सत्य है,वह है

$m > 1, n > 1$ के लिए,वह मान $c$ जिसके लिए फलन $f(x) = x^{2m-1}(a-x)^{2n}$ के अंतराल $(0, a)$ में रोले का प्रमेय लागू होता है,है