ધારો કે vec{a} = hat{i} + 2hat{j} - 2hat{k} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(E) પગલું $1$: $|\vec{a}|$ અને $\vec{a} 	imes \vec{b}$ ની ગણતરી કરો.$|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2} = 3$.$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmat

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{3}/2$

Vedclass · Answer

(E) પગલું $1$: $|\vec{a}|$ અને $\vec{a} 	imes \vec{b}$ ની ગણતરી કરો.$|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2} = 3$.$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & -2 \ 1 & -1 & 1 \end{vmatrix} = 0\hat{i} - 3\hat{j} - 3\hat{k}$.$|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.પગલું $2$: $|\vec{c}|$ શોધો.$|\vec{c} - \vec{a}|^2 = 8 \implies |\vec{c}|^2 + |\vec{a}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{c}) = 8$.$\vec{a} \cdot \vec{c} = |\vec{c}|$ હોવાથી, ધારો કે $|\vec{c}| = x$.$x^2 + 9 - 2x = 8 \implies (x-1)^2 = 0 \implies |\vec{c}| = 1$.પગલું $3$: $|(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c}|$ ની ગણતરી કરો.$|(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c}| = |\vec{a} 	imes \vec{b}| |\vec{c}| \sin(60^\circ) = (3\sqrt{2}) 	imes (1) 	imes (\sqrt{3}/2) = 3\sqrt{6}/2$.

Similar Questions

$A, B, C, D$ એ કોઈપણ $4$ બિંદુઓ છે અને $|\overline{AB} \times \overline{CD} + \overline{BC} \times \overline{AD} + \overline{CA} \times \overline{BD}| = \lambda$ ($\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ) હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module