मान लीजिए (p wedge q), p और q सदिशों के बीच क | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $a + b + c = 0$, अतः $a + b = -c$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $|a + b|^2 = |-c|^2$।$|a|^2 + |b|^2 + 2|a||b| \cos(a \wedge b) = |c

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$\cos(b \wedge c) = -\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $a + b + c = 0$, अतः $a + b = -c$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $|a + b|^2 = |-c|^2$।$|a|^2 + |b|^2 + 2|a||b| \cos(a \wedge b) = |c|^2$।$7^2 + 5^2 + 2(7)(5) \cos(a \wedge b) = 3^2$।$49 + 25 + 70 \cos(a \wedge b) = 9$।$74 + 70 \cos(a \wedge b) = 9 \implies 70 \cos(a \wedge b) = -65 \implies \cos(a \wedge b) = -\frac{13}{14}$।इसी प्रकार, $b + c = -a$ के लिए:$|b|^2 + |c|^2 + 2|b||c| \cos(b \wedge c) = |a|^2$।$5^2 + 3^2 + 2(5)(3) \cos(b \wedge c) = 7^2$।$25 + 9 + 30 \cos(b \wedge c) = 49$।$34 + 30 \cos(b \wedge c) = 49 \implies 30 \cos(b \wedge c) = 15 \implies \cos(b \wedge c) = \frac{1}{2}$।

मान लीजिए $(p \wedge q)$, $p$ और $q$ सदिशों के बीच का कोण है। यदि $a + b + c = 0$, $|a| = 7$, $|b| = 5$ और $|c| = 3$ है, तो सही संबंध ज्ञात कीजिए।

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यदि सदिश $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{c} = \lambda\hat{i} + \hat{j} + \mu\hat{k}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $(\lambda, \mu) = .......$

एक सदिश $a$ निर्देशांक अक्षों के साथ समान न्यून कोण बनाता है। तो सदिश $b = 5\hat{i} + 7\hat{j} - \hat{k}$ का $a$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $a\,i - 2j + 3k$ और $3i + 6j - 5k$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=4 \hat{i}+\hat{j}$,$\vec{c}=\hat{i}-3 \hat{j}-7 \hat{k}$. यदि $\vec{r}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$,$\vec{r} \cdot \vec{a}=9$,$\vec{r} \cdot \vec{b}=7$,$\vec{r} \cdot \vec{c}=6$ है,तो $(x, y, z) = $

सदिश $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ का सदिश $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

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