ધારો કે (p wedge q) એ સદિશો p અને q વચ્ચેનો ખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a + b + c = 0$, તેથી $a + b = -c$ થાય.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $|a + b|^2 = |-c|^2$.$|a|^2 + |b|^2 + 2|a||b| \cos(a \wedge b) = |c|^2$.$7^

Vedclass · Accepted Answer

$\cos(b \wedge c) = -\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a + b + c = 0$, તેથી $a + b = -c$ થાય.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $|a + b|^2 = |-c|^2$.$|a|^2 + |b|^2 + 2|a||b| \cos(a \wedge b) = |c|^2$.$7^2 + 5^2 + 2(7)(5) \cos(a \wedge b) = 3^2$.$49 + 25 + 70 \cos(a \wedge b) = 9$.$74 + 70 \cos(a \wedge b) = 9 \implies 70 \cos(a \wedge b) = -65 \implies \cos(a \wedge b) = -\frac{13}{14}$.તે જ રીતે, $b + c = -a$ માટે:$|b|^2 + |c|^2 + 2|b||c| \cos(b \wedge c) = |a|^2$.$5^2 + 3^2 + 2(5)(3) \cos(b \wedge c) = 7^2$.$25 + 9 + 30 \cos(b \wedge c) = 49$.$34 + 30 \cos(b \wedge c) = 49 \implies 30 \cos(b \wedge c) = 15 \implies \cos(b \wedge c) = \frac{1}{2}$.

ધારો કે $(p \wedge q)$ એ સદિશો $p$ અને $q$ વચ્ચેનો ખૂણો દર્શાવે છે. જો $a + b + c = 0$, $|a| = 7$, $|b| = 5$ અને $|c| = 3$ હોય, તો સાચો સંબંધ શોધો.

Similar Questions

સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ (orthogonal projection) શું છે?

બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના માન શોધો,જેમના માન સમાન છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે અને તેમનો અદિશ ગુણાકાર $\frac{1}{2}$ છે.

જો $c = 2 \lambda (a \times b) + 3 \mu (b \times a)$ જ્યાં $a \times b \neq 0$ અને $c \cdot (a \times b) = 0$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module