मान लीजिए vec{a} = 2hat{i} + hat{k}, vec{b} = | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\vec{r} 	imes \vec{b} = \vec{c} 	imes \vec{b}$, जिसे हम $(\vec{r} - \vec{c}) 	imes \vec{b} = 0$ लिख सकते हैं। इसका अर्थ है $\vec{r

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$34$

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(B) दिया गया है $\vec{r} 	imes \vec{b} = \vec{c} 	imes \vec{b}$, जिसे हम $(\vec{r} - \vec{c}) 	imes \vec{b} = 0$ लिख सकते हैं। इसका अर्थ है $\vec{r} - \vec{c} = t\vec{b}$ किसी अदिश $t$ के लिए, अतः $\vec{r} = \vec{c} + t\vec{b}$।$\vec{r} \cdot \vec{a} = 0$ में $\vec{r}$ का मान रखने पर, $(\vec{c} + t\vec{b}) \cdot \vec{a} = 0$, जिसका अर्थ है $\vec{c} \cdot \vec{a} + t(\vec{b} \cdot \vec{a}) = 0$।$\vec{c} \cdot \vec{a} = (4)(2) + (-3)(0) + (7)(1) = 8 + 0 + 7 = 15$ की गणना करें।$\vec{b} \cdot \vec{a} = (1)(2) + (1)(0) + (1)(1) = 2 + 0 + 1 = 3$ की गणना करें।अतः, $15 + 3t = 0$, जिससे $t = -5$ प्राप्त होता है।अब, $\vec{r} = \vec{c} - 5\vec{b} = (4\hat{i} - 3\hat{j} + 7\hat{k}) - 5(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = -\hat{i} - 8\hat{j} + 2\hat{k}$।अंत में, $\vec{r} \cdot \vec{c} = (-1)(4) + (-8)(-3) + (2)(7) = -4 + 24 + 14 = 34$।

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