मान लीजिए F(x) एक सतत यादृच्छिक चर X का संचयी | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $F(x)$, $X$ का c.d.f. है, इसलिए $F(x) = P(X \le x)$ है।हमें $F(b) = P(X \le b) = 0.7$ दिया गया है।हमें $P(X > a) = 0.4$ दिया गया है

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$0.1$

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(A) दिया गया है कि $F(x)$, $X$ का c.d.f. है, इसलिए $F(x) = P(X \le x)$ है।हमें $F(b) = P(X \le b) = 0.7$ दिया गया है।हमें $P(X > a) = 0.4$ दिया गया है। चूँकि $P(X \le a) + P(X > a) = 1$ होता है, इसलिए $P(X \le a) = 1 - 0.4 = 0.6$ है।हमें $P(a चूँकि $X$ एक सतत यादृच्छिक चर है, $P(a मान रखने पर, $P(a < X < b) = 0.7 - 0.6 = 0.1$ है।

मान लीजिए $F(x)$ एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन (c.d.f.) है। यदि $F(b) = 0.7$ और $P(X > a) = 0.4$ है, तो $P(a < X < b)$ का मान क्या है ...

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तो $k=$

यदि निम्नलिखित फलन एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन है, $f(x) = kx^2(1 - x)$, $0 < x < 1$ के लिए और अन्यथा $f(x) = 0$, तो $k$ का मान है:

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$X$ $2$ $3$ $4$

$P(X=x)$ $0.2$ $0.5$ $0.3$

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