ધારો કે f(x) અને g(x) એ બે વિધેયો છે જેમના 3^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)g(x) = 1$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $f'(x)g(x) + f(x)g'(x) = 0$ --- $(i)$ $(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$3\left( \frac{f''}{f} - \frac{g''}{g} \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)g(x) = 1$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $f'(x)g(x) + f(x)g'(x) = 0$ --- $(i)$ $(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f''(x)g(x) + f'(x)g'(x) + f'(x)g'(x) + f(x)g''(x) = 0$ $f''(x)g(x) + 2f'(x)g'(x) + f(x)g''(x) = 0$ --- $(ii)$ $(ii)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f'''(x)g(x) + f''(x)g'(x) + 2f''(x)g'(x) + 2f'(x)g''(x) + f'(x)g''(x) + f(x)g'''(x) = 0$ $f'''(x)g(x) + 3f''(x)g'(x) + 3f'(x)g''(x) + f(x)g'''(x) = 0$ આ સમીકરણોને ઉકેલતા,આપણને અંતે મળે છે: $\frac{f'''}{f'} - \frac{g'''}{g'} = 3\left( \frac{f''}{f} - \frac{g''}{g} \right)$.

Similar Questions

જો $y=2 x^{n+1}+\frac{3}{x^{n}}$ હોય,તો $x^{2} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ શું થાય?

જો $y=A e^{m x}+B e^{n x}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-(m+n) \frac{d y}{d x}+m n y=0$.

જો $\sqrt{x+y}+\sqrt{y-x}=5$ હોય,તો $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)=$

જો $y=e^{\sqrt{x \sqrt{x} \sqrt{x} \ldots}}, x>1$ હોય,તો $x=\log _e 3$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < x < \frac{2}{3}$ માટે $y=x \log \left(\frac{x}{2-3 x}\right)$ હોય,તો $x=\frac{1}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module