मान लीजिए f(x) और g(x) दो फलन हैं जिनके 3^{rd | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x)g(x) = 1$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $f'(x)g(x) + f(x)g'(x) = 0$ --- $(i)$ $(i)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन

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$3\left( \frac{f''}{f} - \frac{g''}{g} \right)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x)g(x) = 1$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $f'(x)g(x) + f(x)g'(x) = 0$ --- $(i)$ $(i)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $f''(x)g(x) + f'(x)g'(x) + f'(x)g'(x) + f(x)g''(x) = 0$ $f''(x)g(x) + 2f'(x)g'(x) + f(x)g''(x) = 0$ --- $(ii)$ $(ii)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $f'''(x)g(x) + f''(x)g'(x) + 2f''(x)g'(x) + 2f'(x)g''(x) + f'(x)g''(x) + f(x)g'''(x) = 0$ $f'''(x)g(x) + 3f''(x)g'(x) + 3f'(x)g''(x) + f(x)g'''(x) = 0$ इन समीकरणों को हल करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{f'''}{f'} - \frac{g'''}{g'} = 3\left( \frac{f''}{f} - \frac{g''}{g} \right)$.

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