ધારો કે bar{v},{v_{rms}} અને {v_p} એ નિરપેક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આદર્શ વાયુ માટે,ઝડપ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે:${v_{rms}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$,${v_p} = \sqrt{\frac{2kT}{m}}$,અને $\bar{v} = \sqrt{\frac{8kT

Vedclass · Accepted Answer

$(b)$ અને $(c)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આદર્શ વાયુ માટે,ઝડપ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે:${v_{rms}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$,${v_p} = \sqrt{\frac{2kT}{m}}$,અને $\bar{v} = \sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}$.આ કિંમતોની સરખામણી કરતા:${v_p} = \sqrt{2} \sqrt{\frac{kT}{m}} \approx 1.414 \sqrt{\frac{kT}{m}}$$\bar{v} = \sqrt{\frac{8}{3.14}} \sqrt{\frac{kT}{m}} \approx 1.596 \sqrt{\frac{kT}{m}}$${v_{rms}} = \sqrt{3} \sqrt{\frac{kT}{m}} \approx 1.732 \sqrt{\frac{kT}{m}}$આમ,${v_p} સરેરાશ ગતિઊર્જા માટે:${E_{av}} = \frac{1}{2} m v_{rms}^2 = \frac{1}{2} m \left( \frac{3kT}{m} \right) = \frac{3}{2} kT$.કારણ કે ${v_p}^2 = \frac{2kT}{m}$,તેથી $kT = \frac{1}{2} m v_p^2$.આ કિંમતને ઊર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા:${E_{av}} = \frac{3}{2} \left( \frac{1}{2} m v_p^2 \right) = \frac{3}{4} m v_p^2$,જે સાબિત કરે છે કે વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.તેથી,$(b)$ અને $(c)$ બંને સાચા છે.

Similar Questions

$T$ તાપમાને વાયુની r.m.s. ઝડપ એ $320 \,K$ તાપમાને રહેલી r.m.s. ઝડપ કરતા $2$ ગણી છે. તાપમાન $T$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,K$ માં)?

$27^{\circ}C$ તાપમાને અને $1.0 \times 10^5 \, N/m^2$ દબાણે વાયુની $rms$ ઝડપ $200 \, m/s$ છે. તો $127^{\circ}C$ તાપમાને અને $0.5 \times 10^5 \, N/m^2$ દબાણે $rms$ ઝડપ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module