मान लीजिए vec{C} = vec{A} + vec{B},तो: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) परिणामी सदिश $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$ का परिमाण $|\vec{C}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $	heta$ सदिश $\vec

Vedclass · Accepted Answer

$|\vec{C}| < |\vec{A}|$ और $|\vec{C}| < |\vec{B}|$ होना संभव है।

Vedclass · Answer

(B) परिणामी सदिश $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$ का परिमाण $|\vec{C}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $	heta$ सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण है।परिणामी सदिश के परिमाण की सीमा $|A - B| \le |\vec{C}| \le A + B$ होती है।यदि $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण $	heta$ अधिक कोण (अर्थात $90^\circ < 	heta \le 180^\circ$) है,तो परिणामी सदिश $\vec{C}$ का परिमाण $|\vec{A}|$ या $|\vec{B}|$ में से किसी से भी छोटा हो सकता है। उदाहरण के लिए,यदि $\vec{A}$ और $\vec{B}$ समान परिमाण $A=B$ के सदिश हैं और उनके बीच का कोण $120^\circ$ है,तो $|\vec{C}| = \sqrt{A^2 + A^2 + 2A^2 \cos(120^\circ)} = \sqrt{2A^2 - A^2} = A$ होगा। यदि कोण $120^\circ$ से अधिक है,तो $|\vec{C}|$,$A$ और $B$ से छोटा होगा। अतः,विकल्प $(b)$ सही है।

मान लीजिए $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$,तो:

Similar Questions

दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण $\theta$ कितना होना चाहिए ताकि परिणामी सदिश का परिमाण न्यूनतम हो ($^{\circ}$ में)?

तीन सदिश $\vec A = 3\hat i - 2\hat j + \hat k$,$\vec B = \hat i - 3\hat j + 5\hat k$,और $\vec C = 2\hat i + \hat j - 4\hat k$ क्या बनाते हैं?

यदि दो बलों के परिणामी का परिमाण बड़े बल के परिमाण से कम है,तो दोनों बल होने चाहिए

दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ इस प्रकार हैं कि $\vec{A} + \vec{B} = \vec{A} - \vec{B}$ है। तो:

यदि $A = 2 \hat{i} + \hat{j}$,$B = 3 \hat{j} - \hat{k}$ और $C = 6 \hat{i} - 2 \hat{k}$ है,तो $A - 2B + 3C$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module