मान लीजिए f: (-1, 1) to R एक अवकलनीय फलन है ज | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $g(x) = [f(2f(x) + 2)]^2$। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके,हम $x$ के सापेक्ष $g(x)$ का अवकलन करते हैं: $g'(x) = 2[f(2f(x) + 2

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$-4$

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(A) दिया गया है $g(x) = [f(2f(x) + 2)]^2$। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके,हम $x$ के सापेक्ष $g(x)$ का अवकलन करते हैं: $g'(x) = 2[f(2f(x) + 2)] \cdot \frac{d}{dx}[f(2f(x) + 2)]$ $g'(x) = 2[f(2f(x) + 2)] \cdot f'(2f(x) + 2) \cdot \frac{d}{dx}(2f(x) + 2)$ $g'(x) = 2[f(2f(x) + 2)] \cdot f'(2f(x) + 2) \cdot 2f'(x)$ $g'(x) = 4[f(2f(x) + 2)] \cdot f'(2f(x) + 2) \cdot f'(x)$ अब,$x = 0$ रखने पर: $g'(0) = 4[f(2f(0) + 2)] \cdot f'(2f(0) + 2) \cdot f'(0)$ दिया गया है $f(0) = -1$ और $f'(0) = 1$: $g'(0) = 4[f(2(-1) + 2)] \cdot f'(2(-1) + 2) \cdot f'(0)$ $g'(0) = 4[f(0)] \cdot f'(0) \cdot f'(0)$ $g'(0) = 4(-1) \cdot (1) \cdot (1) = -4$.

मान लीजिए $f: (-1, 1) \to R$ एक अवकलनीय फलन है जहाँ $f(0) = -1$ और $f'(0) = 1$ है। मान लीजिए $g(x) = [f(2f(x) + 2)]^2$ है। तो $g'(0) = $

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