मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = \frac{\sqrt{3}}{2}(\vec{b} + \vec{c})$। यदि $\vec{b}, \vec{c}$ के समांतर नहीं है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है:

यदि $a = i + j + k$,$b = i + j$,$c = i$ और $(a \times b) \times c = \lambda a + \mu b$ है,तो $\lambda + \mu = \dots$

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a}=\vec{b} \times(\vec{b} \times \vec{c}) .$ यदि सदिशों $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ के परिमाण क्रमशः $\sqrt{2}, 1$ और $2$ हैं और $\vec{b}$ तथा $\vec{c}$ के बीच का कोण $\theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ है,तो $1+\tan \theta$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $\overline{a}, \overline{b}$ और $\overline{c}$ तीन शून्येतर सदिश हैं,जिनमें से कोई भी दो संरेख नहीं हैं और $(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c} = \frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}| \overline{a}$ है। यदि $\theta$ सदिशों $\overline{b}$ और $\overline{c}$ के बीच का कोण है,तो $\sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b$ और $c$ क्रमशः $1, 1$ और $2$ परिमाण वाले तीन सदिश हैं और $a \times (a \times c) + b = 0$ है, तो $a$ और $c$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $a$,$b$ और $c$ दोनों के लंबवत एक सदिश है,तो