यदि $a = i + j + k$,$b = i + j$,$c = i$ और $(a \times b) \times c = \lambda a + \mu b$ है,तो $\lambda + \mu = \dots$

यदि $\vec{a}, \vec{b},$ और $\vec{c}$ ऐसे सदिश हैं कि $|\vec{b}| = |\vec{c}|$,तो $[(\vec{a} + \vec{b}) \times (\vec{a} \times \vec{c})] \times (\vec{b} \times \vec{c}) \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = ...$

यदि $a, b$ और $c$ क्रमशः $1, 1$ और $2$ परिमाण वाले तीन सदिश हैं और $a \times (a \times c) + b = 0$ है, तो $a$ और $c$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a, b$ और $c$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $a \times (b \times c) = \frac{1}{\sqrt{2}}(b + c)$ और $b, c$ के समांतर नहीं है। यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः $a, b$ और $a, c$ के बीच के कोण हैं, तो $\alpha - \beta =$

यदि $u = i \times (a \times i) + j \times (a \times j) + k \times (a \times k),$ तो

मान लीजिए $\overline{a}, \overline{b}$ और $\overline{c}$ तीन शून्येतर सदिश हैं,इस प्रकार कि उनमें से कोई भी दो संरेख नहीं हैं और $(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c} = \frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}| \overline{a}$ है। यदि $\theta$ सदिशों $\overline{b}$ और $\overline{c}$ के बीच का कोण है,तो $\operatorname{cosec} \theta$ का मान है