मान लीजिए $a, b$ और $c$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $a \times (b \times c) = \frac{1}{\sqrt{2}}(b + c)$ और $b, c$ के समांतर नहीं है। यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः $a, b$ और $a, c$ के बीच के कोण हैं, तो $\alpha - \beta =$

मान लीजिए $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\bar{b}$ और $\bar{c}=\hat{j}-\hat{k}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\bar{a} \times \bar{b}=\bar{c}$ और $\bar{a} \cdot \bar{c}=0$ है। यदि सदिश $\bar{b}$ का सदिश $\bar{a} \times \bar{c}$ पर प्रक्षेप सदिश की लंबाई $l$ है,तो $3l^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $\vec{v}$ एक इकाई सदिश है जो समीकरण $\vec{v} \times \vec{b} = \vec{c}$ का पालन करता है। साथ ही,$|\vec{b}| = 2$ और $|\vec{c}| = \sqrt{3}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $\bar{a}, \bar{b}$ और $\bar{c}$ तीन सदिश हैं जिनके परिमाण क्रमशः $1, 1$ और $2$ हैं। यदि $\bar{a} \times(\bar{a} \times \bar{c})+\bar{b}=\bar{0}$ है,तो $\bar{a}$ और $\bar{c}$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन शून्येतर सदिश हैं और $\hat{n}$,$\vec{c}$ के लंबवत एक इकाई सदिश है,इस प्रकार कि $\vec{a} = \alpha \vec{b} - \hat{n}, (\alpha \neq 0)$ और $\vec{b} \cdot \vec{c} = 12$,तो $|\vec{c} \times (\vec{a} \times \vec{b})|$ का मान ज्ञात कीजिए:

$i \times (j \times k) + j \times (k \times i) + k \times (i \times i)$ का मान क्या है?