ધારો કે f(1) = g(1) = k અને તેમના n^{th} વિકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(1) g(x) - f(1) - g(1) f(x) + g(1)}{g(x) - f(x)} = 4$. $f(1) = g(1) = k$ હોવાથી,પદાવલિ $\lim _{x \right

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x ightarrow 1} \frac{f(1) g(x) - f(1) - g(1) f(x) + g(1)}{g(x) - f(x)} = 4$. $f(1) = g(1) = k$ હોવાથી,પદાવલિ $\lim _{x ightarrow 1} \frac{k g(x) - k - k f(x) + k}{g(x) - f(x)} = \lim _{x ightarrow 1} \frac{k(g(x) - f(x))}{g(x) - f(x)}$ બને છે. જ્યારે $x ightarrow 1$,ત્યારે $g(x) - f(x) ightarrow g(1) - f(1) = k - k = 0$,જે $\frac{0}{0}$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે. $L'	ext{Hospital's Rule}$ લાગુ પાડતા: $\lim _{x ightarrow 1} \frac{k g'(x) - k f'(x)}{g'(x) - f'(x)} = 4$. $\lim _{x ightarrow 1} \frac{k(g'(x) - f'(x))}{g'(x) - f'(x)} = 4$. $g'(1) 
eq f'(1)$ હોવાથી (આપેલ છે કે વિકલિતો સમાન નથી),આપણે $(g'(x) - f'(x))$ પદને છેદ ઉડાડી શકીએ છીએ. આમ,$k = 4$.

Similar Questions

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક સતત વિધેય છે. તો $\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{\pi}{4} \int_{2}^{\sec ^{2} x} f(t) dt}{x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}}$ ની કિંમત શોધો:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\sin }^{ - 1}}x - {{\tan }^{ - 1}}x}}{{{x^3}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(a)=2, f^{\prime}(a)=1, g(a)=-1, g^{\prime}(a)=2$ હોય,તો જ્યારે $x$ એ $a$ ની નજીક જાય,ત્યારે $\frac{g(x) f(a)-g(a) f(x)}{x-a}$ ની લક્ષ કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan 2x - x}}{{3x - \sin x}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module