मान लीजिए f(x) = begin{cases} |x|, & 0

Question

(A) फलन $f(x) = |x|$ के रूप में परिभाषित है,जहाँ $x \in [-2, 0) \cup (0, 2]$ और $f(0) = 1$ है।$x = 0$ के आसपास किसी भी छोटे अंतराल $(0 - h, 0 + h)$ के

Vedclass · Accepted Answer

एक स्थानीय उच्चिष्ठ (local maximum)

Vedclass · Answer

(A) फलन $f(x) = |x|$ के रूप में परिभाषित है,जहाँ $x \in [-2, 0) \cup (0, 2]$ और $f(0) = 1$ है।$x = 0$ के आसपास किसी भी छोटे अंतराल $(0 - h, 0 + h)$ के लिए (जहाँ $h > 0$ बहुत छोटी संख्या है),हमारे पास है:$f(0) = 1$इस अंतराल में $x 
eq 0$ के लिए,$f(x) = |x|$ है। चूँकि $x$,$0$ के बहुत करीब है,इसलिए $|x| इस प्रकार,$0$ के पड़ोस में सभी $x$ के लिए $f(x) स्थानीय उच्चिष्ठ की परिभाषा के अनुसार,यदि $a$ के किसी पड़ोस में सभी $x$ के लिए $f(x) \le f(a)$ है,तो $f$ का $x = a$ पर स्थानीय उच्चिष्ठ होता है।चूँकि $x \in (-h, h) \setminus \{0\}$ के लिए $f(x) < f(0)$ है,इसलिए फलन $f$ का $x = 0$ पर स्थानीय उच्चिष्ठ है।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} |x|, & 0 < |x| \le 2 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$,तो $x = 0$ पर $f$ के पास है

Similar Questions

यदि $f(x)$ एक ऐसा फलन है कि $f^{\prime}(x)=(x-1)^{2}(4-x)$ है, तो

$f(x) = \frac{1}{4x^2 + 2x + 1}$ का अधिकतम मान ..... है।

$x > 0$ के लिए फलन $f(x) = x\sqrt{1 - x^2}$ रखता है:

समय $t$ पर एक कण का विस्थापन $x$ है,जहाँ $x = t^4 - kt^3$ है। यदि $t = 2$ पर कण का वेग अधिकतम है,तो $k = $ ..........

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module