ધારો કે f(x) = begin{cases} |x|, & 0

Question

(A) વિધેય $f(x) = |x|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $x \in [-2, 0) \cup (0, 2]$ અને $f(0) = 1$ છે.$x = 0$ ની આસપાસના કોઈપણ નાના અંતરાલ $(0 - h, 0 + h)$

Vedclass · Accepted Answer

સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત છે

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = |x|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $x \in [-2, 0) \cup (0, 2]$ અને $f(0) = 1$ છે.$x = 0$ ની આસપાસના કોઈપણ નાના અંતરાલ $(0 - h, 0 + h)$ માટે (જ્યાં $h > 0$ ખૂબ નાની સંખ્યા છે),આપણી પાસે છે:$f(0) = 1$આ અંતરાલમાં $x 
eq 0$ માટે,$f(x) = |x|$ છે. કારણ કે $x$ એ $0$ ની ખૂબ નજીક છે,તેથી $|x| આમ,$0$ ના પડોશમાં તમામ $x$ માટે $f(x) સ્થાનિક મહત્તમ કિંમતની વ્યાખ્યા મુજબ,જો $a$ ના કોઈ પડોશમાં તમામ $x$ માટે $f(x) \le f(a)$ હોય,તો $f$ ને $x = a$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત હોય છે.કારણ કે $x \in (-h, h) \setminus \{0\}$ માટે $f(x) < f(0)$ છે,તેથી વિધેય $f$ ને $x = 0$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} |x|, & 0 < |x| \le 2 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$,તો $x = 0$ આગળ $f$ પાસે

Similar Questions

જો $h(x) = f(x) + f(-x)$ હોય,તો જે બિંદુએ $h(x)$ અંતિમ મૂલ્ય (extremum) પ્રાપ્ત કરે,ત્યાં $f'(x) - f'(-x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$[0, \pi]$ અંતરાલ પર $f(x) = \sin 2x - x$ ના સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

અંતરાલ $[0, 1]$ માં કયા બિંદુ આગળ વિધેય $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ મહત્તમ છે?

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x + 7$ ને $x = $ ........ આગળ સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module