અંતરાલ $[0, 1]$ માં કયા બિંદુ આગળ વિધેય $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ મહત્તમ છે?

એક સીધી રેખામાં ગતિ કરતો કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને કોઈપણ સમયે $t$ પર પ્રવેગ $a - kt^2$ છે, જ્યાં $a$ અને $k$ ધન અચળાંકો છે. કણ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ વેગ કેટલો છે?

જો $x - 2y = 4$ હોય,તો $xy$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

પ્રદેશ $R = \{(x, y) : x \leq y \leq 9 - \frac{11}{3} x^2, x \geq 0\}$ ધ્યાનમાં લો. $R$ માં અંતર્ગત અને યામ અક્ષોને સમાંતર બાજુઓ ધરાવતા સૌથી મોટા લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $x = p$ અને $x = q$ એ વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ માટે અનુક્રમે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનત્તમ બિંદુઓ હોય,તો:

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?