ધારો કે a = lim_{x to 1} left( frac{x}{ln x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ,આપણે લક્ષની કિંમતો શોધીએ:$a = \lim_{x 	o 1} \frac{x^2 - 1}{x \ln x} = 2$.$b = \lim_{x 	o 0} \frac{x(x^2 - 16)}{x(4 + x)} = -4$.$c = \lim_{

Vedclass · Accepted Answer

Nilpotent (શૂન્યઘાતી)

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ,આપણે લક્ષની કિંમતો શોધીએ:$a = \lim_{x 	o 1} \frac{x^2 - 1}{x \ln x} = 2$.$b = \lim_{x 	o 0} \frac{x(x^2 - 16)}{x(4 + x)} = -4$.$c = \lim_{x 	o 0} \frac{\ln(1 + \sin x)}{x} = 1$.$d = \lim_{x 	o -1} \frac{(x + 1)^3}{3(\sin(x + 1) - (x + 1))} = -2$.આમ,શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & -4 \ 1 & -2 \end{bmatrix}$ મળે છે.હવે $A^2 = \begin{bmatrix} 2 & -4 \ 1 & -2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -4 \ 1 & -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.તેથી,$A^2 = O$ હોવાથી,આ શ્રેણિક શૂન્યઘાતી (Nilpotent) છે.

Similar Questions

જો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & a\alpha + b \\ b & c & b\alpha + c \\ a\alpha + b & b\alpha + c & 0 \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો:

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -2 & -5 \end{bmatrix}$. ધારો કે $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ એવા છે કે જેથી $\alpha A^{2} + \beta A = 2I$ થાય. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો -

જો $P = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$,$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $Q = PAP^T$ હોય,તો $P^T(Q^{2005})P$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module