ધારો કે alpha, beta, gamma, delta એ z^5=1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $z^5=1$ ના બીજ $1, \omega, \omega^2, \omega^3, \omega^4$ છે,જ્યાં $\omega = e^{i2\pi/5}$. કારણ કે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ કાલ્પનિક બીજ છ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) $z^5=1$ ના બીજ $1, \omega, \omega^2, \omega^3, \omega^4$ છે,જ્યાં $\omega = e^{i2\pi/5}$. કારણ કે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ કાલ્પનિક બીજ છે,તેથી તે $\omega, \omega^2, \omega^3, \omega^4$ છે.આપેલ નિશ્ચાયકમાં,આપણે ત્રીજા સ્તંભમાંથી $e$ સામાન્ય લઈ શકીએ છીએ:$D = e \cdot \left| \begin{array}{ccc} e^{\alpha} & e^{2\alpha} & e^{3\alpha} \ e^{\beta} & e^{2\beta} & e^{3\beta} \ e^{\gamma} & e^{2\gamma} & e^{3\gamma} \end{array} ight|$.આ એક વેન્ડરમોન્ડ પ્રકારનો નિશ્ચાયક છે. એકમના ભિન્ન બીજોના કોઈપણ સમૂહ માટે,જો હાર સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર ન હોય અથવા જો હારની પ્રક્રિયાઓ દ્વારા શૂન્ય સ્તંભ બનાવી શકાય,તો નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે. એકમના બીજોના ગુણધર્મો અને ઘાતાંકીય પદોની રચનાને જોતા,હાર સુરેખ રીતે આધારિત છે,જેના પરિણામે $D = 0$ મળે છે.

Similar Questions

જો ${U_n} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}n&1&5\\{{n^2}}&{2N + 1}&{2N + 1}\\{{n^3}}&{3{N^2}}&{3N}\end{array}} \right|$ હોય,તો $\sum\limits_{n = 1}^N {{U_n}} $ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે શૂન્યતર $n \times n$ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $A^2 + B = A^2 B$ થાય,તો:

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1+i & 1 \\ -i & 0 \end{bmatrix}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ છે. તો,ગણ $\{n \in \{1, 2, \ldots, 100\} : A^n = A\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module