ધારો કે f(x) = begin{cases} frac{2^x + 2^{3-x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x = 2$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે બંને બાજુથી લક્ષની કિંમત મેળવીએ.$x > 2$ માટે,$f(x) = \frac{2^x + 8 \cdot 2^{-x} - 6}{2^{-x/2} - 2 \cdot 2^{-x}

Vedclass · Accepted Answer

$f(2^-) 
eq f(2^+) \Rightarrow f$ એ અસતત છે

Vedclass · Answer

(C) $x = 2$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે બંને બાજુથી લક્ષની કિંમત મેળવીએ.$x > 2$ માટે,$f(x) = \frac{2^x + 8 \cdot 2^{-x} - 6}{2^{-x/2} - 2 \cdot 2^{-x}}$. ધારો કે $u = 2^{-x/2}$,તો $2^x = u^{-2}$ અને $2^{-x} = u^2$. જ્યારે $x 	o 2^+$,ત્યારે $u 	o 2^{-1} = 1/2$. પદાવલિ $\frac{u^{-2} + 8u^2 - 6}{u - 2u^2} = \frac{1 + 8u^4 - 6u^2}{u^2(u - 2u^2)} = \frac{-(2u^2 - 1)(2u^2 - 1)(2u + 1)}{u^3(2u - 1)} = 8$ થાય છે. આમ,$f(2^+) = 8$.$x $f(2^+) 
eq f(2^-)$ હોવાથી,વિધેય $x = 2$ આગળ જમ્પ અસતતતા ધરાવે છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{2^x + 2^{3-x} - 6}{\sqrt{2^{-x}} - 2^{1-x}} & \text{જો } x > 2 \\ \frac{x^2 - 4}{x - \sqrt{3x - 2}} & \text{જો } x < 2 \end{cases}$. $x = 2$ આગળ વિધેયનું સ્વરૂપ નક્કી કરો.

Similar Questions

એક વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x}-1}{e^{1/x}+1}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x=0 \end{cases}$ છે.

$f : R \rightarrow R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{\cos(2 \pi x) - x^{2n} \sin(x-1)}{1 + x^{2n+1} - x^{2n}}$ એ તમામ $x$ માટે સતત છે.

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} 5, & x \le 1 \\ a + bx, & 1 < x < 3 \\ b + 5x, & 3 \le x < 5 \\ 30, & x \ge 5 \end{cases}$
તો $f$ એ:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\log (1 + 2ax) - \log (1 - bx)}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{3^{x+3} - 3^{-x} - 2}{\tan x \cdot \log(1+x)}$ હોય, અને તે $x = 0$ પર સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત ... ની બરાબર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module