ધારો કે a = min {x^2 + 2x + 3, x in R} અને b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $a = (x+1)^2 + 2$. $(x+1)^2 \ge 0$ હોવાથી,ન્યૂનતમ મૂલ્ય $a = 2$ છે. $b = \lim_{x 	o 0} \frac{\sin x \cos x}{e^x - e^{-x}} = \lim_{x 	o 0} \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4^{n+1} - 1}{3 \cdot 2^n}$

Vedclass · Answer

(D) $a = (x+1)^2 + 2$. $(x+1)^2 \ge 0$ હોવાથી,ન્યૂનતમ મૂલ્ય $a = 2$ છે. $b = \lim_{x 	o 0} \frac{\sin x \cos x}{e^x - e^{-x}} = \lim_{x 	o 0} \frac{\frac{1}{2} \sin 2x}{2 \sinh x} = \frac{1}{2}$ મળે છે. હવે,$\sum_{r=0}^n a^r b^{n-r} = \sum_{r=0}^n 2^r (\frac{1}{2})^{n-r} = \frac{1}{2^n} \sum_{r=0}^n 4^r$. આ એક ગુણોત્તર શ્રેણી છે,જેનો સરવાળો $\frac{1}{2^n} \left( \frac{4^{n+1} - 1}{3} ight) = \frac{4^{n+1} - 1}{3 \cdot 2^n}$ થાય છે.

ધારો કે $a = \min \{x^2 + 2x + 3, x \in R\}$ અને $b = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x \cos x}{e^x - e^{-x}}$. તો $\sum_{r=0}^n a^r b^{n-r}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સીરીયમ $(Z = 58)$ એ લેન્થેનાઈડનો એક મહત્વનો સભ્ય છે. સીરીયમ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $(x)$ અને વેગ $(v)$ એ સમીકરણ $4 v^2 = 25 - x^2$ દ્વારા સંબંધિત હોય,તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

નીચેનામાંથી શેમાં ઇલેક્ટ્રોફાઇલ દ્વારા ઓર્થો/પેરા વિસ્થાપન ખૂબ જ સરળતાથી થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module