मान लीजिए $a = \min \{x^2 + 2x + 3, x \in R\}$ और $b = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x \cos x}{e^x - e^{-x}}$. तब $\sum_{r=0}^n a^r b^{n-r}$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$\frac{2^{n+1} + 1}{3 \cdot 2^n}$
- B$\frac{2^{n+1} - 1}{3 \cdot 2^n}$
- C$\frac{2^n - 1}{3 \cdot 2^n}$
- D$\frac{4^{n+1} - 1}{3 \cdot 2^n}$
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फलन $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ का $x = $ .......... पर स्थानीय निम्नतम मान है।
$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $A$,$K$ गतिज ऊर्जा और $p$ संवेग के साथ धनात्मक $x$-दिशा में गति कर रही है और एक स्थिर गेंद $B$ (द्रव्यमान $M$) के साथ प्रत्यास्थ सम्मुख टक्कर करती है। टक्कर के बाद,गेंद $A$,$K/9$ गतिज ऊर्जा के साथ ऋणात्मक $x$-दिशा में गति करती है। गेंद $B$ का अंतिम संवेग क्या है?
गैस के एक निश्चित द्रव्यमान का आयतन $STP$ पर $2 \ L$ है। दाब को स्थिर रखते हुए,गैस के आयतन को दोगुना करने के लिए उसे किस तापमान तक गर्म किया जाना चाहिए?
यदि समीकरण $2x^2+3xy-2y^2-17x+6y+8=0$ को नए मूलबिंदु $(\alpha, \beta)$ पर स्थानांतरित करने के बाद इसका रूपांतरित समीकरण $aX^2+2hXY+bY^2+c=0$ है,तो $3\alpha+c=$
$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।
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