मान लीजिए $l = \mathop {\lim}\limits_{x \to 0} \frac{[x]^2}{x^2}$ और $m = \mathop {\lim}\limits_{x \to 0} \frac{[x^2]}{x^2}$,जहाँ $[ \cdot ]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तो:

  • A
    $l$ का अस्तित्व है लेकिन $m$ का नहीं
  • B
    $m$ का अस्तित्व है लेकिन $l$ का नहीं
  • C
    $l$ और $m$ दोनों का अस्तित्व है
  • D
    न तो $l$ और न ही $m$ का अस्तित्व है

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ और $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x) = \begin{cases} 2x+3, & x \leq 0 \\ 3(x+1), & x > 0 \end{cases}$

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