ધારો કે f(x) એ [-2, 2] માં નીચે મુજબ વ્યાખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $-2 < x < 0$ માટે,$f(x) = \max(4 - x^2, 1 + x^2)$.$4 - x^2 = 1 + x^2 \implies 2x^2 = 3 \implies x = -\sqrt{3/2}$.આમ,$-2 < x < -\sqrt{3/2}$ માટે $f

Vedclass · Accepted Answer

$(B)$ અથવા $(C)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) $-2 $4 - x^2 = 1 + x^2 \implies 2x^2 = 3 \implies x = -\sqrt{3/2}$.આમ,$-2 $0 $4 - x^2 = 1 + x^2 \implies x = \sqrt{3/2}$.આમ,$0 $x = 0$ આગળ,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \max(4, 1) = 4$ અને $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \min(4, 1) = 1$.કારણ કે $\lim_{x 	o 0^-} f(x) 
eq \lim_{x 	o 0^+} f(x)$,તેથી $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે.વધુમાં,$f(x)$ એ $x = -\sqrt{3/2}$,$x = 0$,અને $x = \sqrt{3/2}$ આગળ વિકલનીય નથી.તેથી,$f(x)$ અસતતતાનું બિંદુ ધરાવે છે અને એક કરતા વધુ બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી. આમ,$(B)$ અને $(C)$ બંને સાચા છે.

ધારો કે $f(x)$ એ $[-2, 2]$ માં નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} \max(4 - x^2, 1 + x^2), & -2 < x < 0 \\ \min(4 - x^2, 1 + x^2), & 0 < x < 2 \end{cases}$
તો $f(x)$:

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=x^2+a x+b$,જ્યાં $a, b \in R$. જો $f(x)=0$ ના તમામ બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $f(x)+f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)=0$ ના બીજ કેવા હશે?

ધારો કે $f(x) = x|x|$,$g(x) = \sin x$ અને $h(x) = (g \circ f)(x)$ છે. તો

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{{e^{{e^{{x^2}}}}} - e}}{x}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ધારો કે $f(x)$ એ $[-2, 2]$ માં નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:$f(x) = \begin{cases} \max(4 - x^2, 1 + x^2), & -2 < x < 0 \\ \min(4 - x^2, 1 + x^2), & 0 < x < 2 \end{cases}$તો $f(x)$: