ધારો કે x અને y એ x^2 - 4x + y^2 + 3 = 0 સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 4x + y^2 + 3 = 0$ છે.$x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x^2 - 4x + 4) + y^2 = 4 - 3$,જે $(x - 2)^2 + y^2 = 1$ માં પરિણમે છે.આ કેન્દ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 4x + y^2 + 3 = 0$ છે.$x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x^2 - 4x + 4) + y^2 = 4 - 3$,જે $(x - 2)^2 + y^2 = 1$ માં પરિણમે છે.આ કેન્દ્ર $(2, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ ધરાવતું વર્તુળ છે.ધારો કે $x^2 + y^2 = k$,જે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ સુધીના અંતરનો વર્ગ દર્શાવે છે.ઉગમબિંદુથી કેન્દ્ર $(2, 0)$ સુધીનું અંતર $d = \sqrt{(2-0)^2 + (0-0)^2} = 2$ છે.વર્તુળ પરના બિંદુનું ઉગમબિંદુથી મહત્તમ અંતર $d + r = 2 + 1 = 3$ છે,તેથી $M = 3^2 = 9$.વર્તુળ પરના બિંદુનું ઉગમબિંદુથી ન્યૂનતમ અંતર $d - r = 2 - 1 = 1$ છે,તેથી $m = 1^2 = 1$.આમ,$M - m = 9 - 1 = 8$.

Similar Questions

જો એક ચલ બિંદુ $P(x, y)$ નું બિંદુ $A(2, -2)$ થી અંતર,$P$ નું $Y$-અક્ષથી અંતર કરતા બમણું હોય,તો $P$ ના બિંદુગણ (locus) નું સમીકરણ શું થાય?

સમીકરણ $r \cos \theta = 2 a \sin^2 \theta$ એ કયા વક્રનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $t$ માટે,બિંદુ $\left(\frac{8 t}{1+t^2}, \frac{4\left(1-t^2\right)}{1+t^2}\right)$ એ નીચેનામાંથી શેના પર આવેલું છે?

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y+3=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module