ધારો કે A, B, C એ ત્રણ ખૂણાઓ છે જેથી sin A + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\sin A + \sin B + \sin C = 0$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$. તેથી,$\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C = 3

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\sin A + \sin B + \sin C = 0$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$. તેથી,$\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C = 3(\sin A + \sin B + \sin C) - 4(\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C)$. કારણ કે $\sin A + \sin B + \sin C = 0$,તેથી $\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C = -4(\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C)$. $x+y+z=0 \implies x^3+y^3+z^3 = 3xyz$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C = 3 \sin A \sin B \sin C$. આ કિંમત મૂકતા,$\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C = -4(3 \sin A \sin B \sin C) = -12 \sin A \sin B \sin C$. તેથી,$\frac{\sin A \sin B \sin C}{\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C} = \frac{\sin A \sin B \sin C}{-12 \sin A \sin B \sin C} = -\frac{1}{12}$.

ધારો કે $A, B, C$ એ ત્રણ ખૂણાઓ છે જેથી $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ થાય. તો,$\frac{\sin A \sin B \sin C}{\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C}$ (જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય) ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

$\cos 52^\circ + \cos 68^\circ + \cos 172^\circ$ ની કિંમત શોધો.

$x \in (0, \pi)$ માટે $\frac{8}{3\sin x - \sin 3x} + 3\sin^2 x \le 5$ હોય તેવી $x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}$ અને $\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}$ જ્યાં $\alpha, \beta \in (0, \frac{\pi}{2})$,તો $\tan (\alpha+2 \beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \theta + \operatorname{cosec} \theta = 4$ હોય,તો $\sin^2 \theta + \operatorname{cosec}^2 \theta = $

જો $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$,$x \in R$ માટે,તો $f(2002)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module