ધારો કે $f : X \rightarrow Y$ એક વિધેય છે જેથી $f(x) = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x} ,$ તો $X$ અને $Y$ નો ગણ શોધો જેના માટે $f(x)$ એક-એક (injective) અને વ્યાપ્ત (surjective) બંને હોય.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+\sin x, x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ એ

ધારો કે $f: R \to R$ એ $f(x) = x^3$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ . . . . . . છે.

જો $f(x) = \begin{cases} [x], & -3 < x \leq -1 \\ |x|, & -1 < x < 1 \\ |[x]|, & 1 \leq x < 3 \end{cases}$ હોય, તો ગણ $\{x : f(x) \geq 0\}$ કોના બરાબર છે?

ધારો કે વિધેયો $f$ અને $g$ એ $f: [0, \frac{\pi}{2}] \rightarrow R$ જ્યાં $f(x) = \sin x$ અને $g: [0, \frac{\pi}{2}] \rightarrow R$ જ્યાં $g(x) = \cos x$ છે,જ્યાં $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન $(I)$: $f$ અને $g$ એક-એક (one-one) છે.
વિધાન $(II)$: $f+g$ એક-એક (one-one) છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $A = \{x, y, z, u\}$ અને $B = \{a, b\}$ છે. એક વિધેય $f: A \rightarrow B$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. વિધેય વ્યાપ્ત (onto) હોય તેની સંભાવના કેટલી?