ધારો કે $n(A) = 3$ અને $n(B) = 3$ (જ્યાં $n(S)$ એ ગણ $S$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા દર્શાવે છે). તો $(A \times B)$ ના એકી સંખ્યામાં ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા શોધો:

જો $A \times B = \{(p, q), (p, r), (m, q), (m, r)\}$ હોય,તો $A$ અને $B$ શોધો.

જો ગણ $A$ માં $p$ ઘટકો હોય અને ગણ $B$ માં $q$ ઘટકો હોય,તો $A \times B$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $A = \{1, 2\}$,$B = \{1, 2, 3, 4\}$,$C = \{5, 6\}$ અને $D = \{5, 6, 7, 8\}$ છે. ચકાસો કે $A \times C$ એ $B \times D$ નો ઉપગણ છે.

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. જો વિધાન અસત્ય હોય,તો તેને સુધારીને ફરીથી લખો.
જો $A$ અને $B$ અરિક્ત ગણ હોય,તો $A \times B$ એ ક્રમયુક્ત જોડ $(x, y)$ નો અરિક્ત ગણ છે,જ્યાં $x \in A$ અને $y \in B$ છે.

જો $A$ અને $B$ માં $n$ ઘટકો સામાન્ય હોય,તો $A \times B$ અને $B \times A$ માં સામાન્ય ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?