मान लीजिए AB एक वृत्त की जीवा है और C,AB को 3 | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $AC = 3x$ और $CB = x$ है। तब $AB = 4x$ होगा।बिंदु $C$ पर पावर ऑफ पॉइंट प्रमेय के अनुसार,$AC \cdot CB = CD \cdot CE$ है।मान लीजिए $h_1 =

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$2\sqrt{2}\pi$

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(B) मान लीजिए $AC = 3x$ और $CB = x$ है। तब $AB = 4x$ होगा।बिंदु $C$ पर पावर ऑफ पॉइंट प्रमेय के अनुसार,$AC \cdot CB = CD \cdot CE$ है।मान लीजिए $h_1 = 3$ और $h_2 = 2$ रेखा $AB$ से $D$ और $E$ की लंबवत दूरियाँ हैं।$	riangle D C B'$ में,$CD = \frac{3}{\sin \alpha}$ है।$	riangle E C B''$ में,$CE = \frac{2}{\sin \alpha}$ है।अतः,$(3x)(x) = \frac{6}{\sin^2 \alpha} \implies 3x^2 = \frac{6}{\sin^2 \alpha} \implies x = \frac{\sqrt{2}}{\sin \alpha}$ है।$AB = 4x = \frac{4\sqrt{2}}{\sin \alpha}$ है।$AB$ को न्यूनतम होने के लिए,$\sin \alpha = 1$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $\alpha = \frac{\pi}{2}$।अतः $r = 4\sqrt{2}$ है।$r\alpha = (4\sqrt{2}) \cdot \frac{\pi}{2} = 2\sqrt{2}\pi$ है।

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