ધારો કે A અને B એ રેખા frac{x}{1} = frac{y}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-1} = \lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $A(\lambda, \lambda, -\lambda)$ સ્વરૂપનું છે. આપે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-1} = \lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $A(\lambda, \lambda, -\lambda)$ સ્વરૂપનું છે. આપેલ છે કે અંતર $PA = \sqrt{3}$,તેથી $PA^2 = 3$. $(\lambda - 1)^2 + (\lambda - 1)^2 + (-\lambda - 1)^2 = 3$. $(\lambda^2 - 2\lambda + 1) + (\lambda^2 - 2\lambda + 1) + (\lambda^2 + 2\lambda + 1) = 3$. $3\lambda^2 - 2\lambda + 3 = 3$. $3\lambda^2 - 2\lambda = 0$. $\lambda(3\lambda - 2) = 0$. આમ,$\lambda = 0$ અથવા $\lambda = \frac{2}{3}$. બિંદુઓ $A(0, 0, 0)$ અને $B(\frac{2}{3}, \frac{2}{3}, -\frac{2}{3})$ છે. અંતર $AB = \sqrt{(\frac{2}{3} - 0)^2 + (\frac{2}{3} - 0)^2 + (-\frac{2}{3} - 0)^2}$. $AB = \sqrt{\frac{4}{9} + \frac{4}{9} + \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{12}{9}} = \sqrt{\frac{4}{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z-0}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ એકબીજાને લંબ હોય,જો

રેખાઓ $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-5}{-k}$ અને $\frac{x-4}{k}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{2}$ સમતલીય છે,તેથી $k=$

જો $\frac{x - 1}{l} = \frac{y - 2}{m} = \frac{z + 1}{n}$ એ $(1, 2, -1)$ અને $(-1, 0, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ હોય,તો $(l, m, n)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module