રેખાઓ x = ay + b, z = cy + d અને x = a'y + b' | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓને સંમિત સ્વરૂપમાં નીચે મુજબ લખી શકાય:પ્રથમ રેખા $x = ay + b$ અને $z = cy + d$ માટે,આપણી પાસે $\frac{x - b}{a} = y = \frac{z - d}{c}$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$aa' + cc' = -1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓને સંમિત સ્વરૂપમાં નીચે મુજબ લખી શકાય:પ્રથમ રેખા $x = ay + b$ અને $z = cy + d$ માટે,આપણી પાસે $\frac{x - b}{a} = y = \frac{z - d}{c}$ છે.આમ,પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તર $(a, 1, c)$ છે.બીજી રેખા $x = a'y + b'$ અને $z = c'y + d'$ માટે,આપણી પાસે $\frac{x - b'}{a'} = y = \frac{z - d'}{c'}$ છે.આમ,બીજી રેખાના દિકગુણોત્તર $(a', 1, c')$ છે.બે રેખાઓ જેના દિકગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1)$ અને $(a_2, b_2, c_2)$ હોય તે પરસ્પર લંબ હોય જો $a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = 0$ થાય.દિકગુણોત્તર મૂકતા,આપણને $(a)(a') + (1)(1) + (c)(c') = 0$ મળે છે.તેથી,$aa' + 1 + cc' = 0$,જેનો અર્થ છે કે $aa' + cc' = -1$.

રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ એકબીજાને લંબ હોય,જો

Similar Questions

બિંદુ $P(7, 10, 11)$ નું રેખા $\frac{x-4}{1} = \frac{y-4}{0} = \frac{z-2}{3}$ થી રેખા $\frac{x-9}{2} = \frac{y-13}{3} = \frac{z-17}{6}$ ની દિશામાં અંતર શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 15}{-7} = \frac{z - 9}{5}$ અને $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 9}{-3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુ $(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ તથા $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ રેખાઓને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$P(5, 7, 3)$ માંથી $A(9, 13, 15)$ અને $B(12, 21, 10)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

બે રેખાઓ $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+4}{2}$ અને $\frac{x-5}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{6}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\qquad$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module