ધારો કે f(x) = tan^{-1} (cot x - 2 cot 2x),તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot x - 2 \cot 2x = \cot x - 2 \left( \frac{\cot^2 x - 1}{2 \cot x} \right) = \cot x - \frac{\cot^2 x - 1}{\cot x} = \frac{\co

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot x - 2 \cot 2x = \cot x - 2 \left( \frac{\cot^2 x - 1}{2 \cot x} ight) = \cot x - \frac{\cot^2 x - 1}{\cot x} = \frac{\cot^2 x - \cot^2 x + 1}{\cot x} = \frac{1}{\cot x} = 	an x$.તેથી,$f(x) = 	an^{-1}(	an x)$.$x \in [1, 7]$ માટે,આપણે $f(r) = 	an^{-1}(	an r)$ ની કિંમત મેળવીએ:$f(1) = 1$ (કારણ કે $1 \in (-\pi/2, \pi/2)$)$f(2) = 2 - \pi$ (કારણ કે $2 \in (\pi/2, 3\pi/2)$)$f(3) = 3 - \pi$$f(4) = 4 - \pi$$f(5) = 5 - 2\pi$ (કારણ કે $5 \in (3\pi/2, 5\pi/2)$)$f(6) = 6 - 2\pi$$f(7) = 7 - 2\pi$આ કિંમતોનો સરવાળો કરતા: $\sum_{r=1}^7 f(r) = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) - (3\pi + 6\pi) = 28 - 9\pi$.$\pi \approx 3.14159$ હોવાથી,$9\pi \approx 28.2743$.તેથી,$[28 - 9\pi] = [28 - 28.2743] = [-0.2743] = -1$.

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1} (\cot x - 2 \cot 2x)$,તો $\left[ \sum_{r = 1}^7 f(r) \right]$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

Similar Questions

$\tan ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}\right)=\sin ^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{10}}\right)$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\cot ^{-1}\left(2 \cdot 1^{2}\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 2^{2}\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 3^{2}\right)+\ldots$ અનંત સુધીનું મૂલ્ય શોધો.

જો $\sin ^{-1}(1-x)-2 \sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x=$ . . . . . . .

$x = 0$ આગળ $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{3a^2x - x^3}{a(a^2 - 3x^2)} \right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module