ધારો કે એક રેખા યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે જેથી ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ થાય. જો રેખા બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થતી હોય,તો રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $(0, 0)$,$(-2, 1)$ અને $(5, 2)$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો મધ્યકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને રેખા $x - 2y = 6$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો:

ધારો કે $u = \hat{i} - 2\hat{j}$ અને $v = -3\hat{i} + 5\hat{j}$ છે. ત્રણ બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ધ્યાનમાં લો,જેમના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $-\frac{1}{7}\hat{i}$,$-\frac{1}{4}\hat{j}$ અને $-2\hat{i} + 3\hat{j}$ છે. આમાંથી,$u$ અને $v$ માંથી પસાર થતી રેખા પરના બિંદુઓ કયા છે?

$(3, -2)$ અને $(7, -2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ શોધો.

જો બિંદુ $(3, -4)$ એ $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષની વચ્ચેના રેખાખંડનું $2 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે,તો રેખાનું સમીકરણ શોધો:

બિંદુ $(4, 3)$ માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડોનો સરવાળો $-1$ હોય તેવી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.