माना कि एक संबंध $R$,$R = \{(4, 5), (1, 4), (4, 6), (7, 6), (3, 7)\}$ द्वारा परिभाषित है,तो ${R^{ - 1}}oR$ क्या है?

यदि $g(x) = 1 - \sqrt{x}$ और $f(g(x)) = 5 + 4\sqrt{x} + x$ है, तो $f(6)$ का मान क्या है...

यदि $f(x) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ और $g(x) = \frac{3x+x^3}{1+3x^2}$ है,तो $(fog)(x) =$

मान लीजिए $f(x) = ax + b$ और $g(x) = cx + d$,जहाँ $a \ne 0$ और $c \ne 0$ है। मान लीजिए $a = 1$ और $b = 2$ है। यदि सभी $x$ के लिए $(fog)(x) = (gof)(x)$ है,तो आप $c$ और $d$ के बारे में क्या कह सकते हैं?

माना $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x) = \left(2\left(1 - \frac{x^{25}}{2}\right)\left(2 + x^{25}\right)\right)^{\frac{1}{50}}$ द्वारा परिभाषित है। यदि फलन $g(x) = f(f(f(x))) + f(f(x))$ है,तो $g(1)$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \sin^2 x + \sin^2(x + \frac{\pi}{3}) + \cos x \cos(x + \frac{\pi}{3})$ और $g(\frac{5}{4}) = 1$ है,तो $(g \circ f)(x) = $