ધારો કે બિંદુ (4, -9) માંથી પસાર થતી m 0 ઢા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $(4, -9)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળવાળી રેખાનું સમીકરણ $y + 9 = m(x - 4)$ છે.$x$-અંતઃખંડ $A$ શોધવા માટે,$y = 0$ મૂકતા: $9 = m(x - 4) \Right

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $(4, -9)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળવાળી રેખાનું સમીકરણ $y + 9 = m(x - 4)$ છે.$x$-અંતઃખંડ $A$ શોધવા માટે,$y = 0$ મૂકતા: $9 = m(x - 4) \Rightarrow x = 4 + \frac{9}{m}$. તેથી,$A = (4 + \frac{9}{m}, 0)$.$y$-અંતઃખંડ $B$ શોધવા માટે,$x = 0$ મૂકતા: $y + 9 = m(-4) \Rightarrow y = -9 - 4m$. તેથી,$B = (0, -(9 + 4m))$.ઉગમબિંદુથી અંતરનો સરવાળો $S = OA + OB = 4 + \frac{9}{m} + 9 + 4m = 13 + 4m + \frac{9}{m}$ થાય.$AM \geq GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{4m + \frac{9}{m}}{2} \geq \sqrt{36} = 6$.તેથી,$4m + \frac{9}{m} \geq 12$.આમ,$S \geq 13 + 12 = 25$.

Similar Questions

બિંદુ $(3, 5)$ ને રેખાઓ $4x + y - 1 = 0$ અને $7x - 3y - 35 = 0$ ના છેદબિંદુ સાથે જોડતી રેખાનું સમીકરણ બિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(8, 34)$ થી સમાન અંતરે છે.

જો $A(\alpha, 3)$ અને $B(2, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનો $y$-અંતઃખંડ $1$ હોય,તો $\alpha =$

જો રેખા $L$ નો અંતઃખંડ જે રેખાઓ $5x - y - 4 = 0$ અને $3x + 4y - 4 = 0$ ની વચ્ચે બને છે,તે બિંદુ $(1, 5)$ પર દુભાગે છે,તો $L$ નું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module