मान लीजिए कि बिंदु $(4, -9)$ से गुजरने वाली $m > 0$ ढाल वाली एक चर रेखा निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। मूल बिंदु से $A$ और $B$ की दूरियों के योग का न्यूनतम मान है

सरल रेखाएँ $2x + y = 5$ और $x - 2y = 3$ बिंदु $A$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। इन दो रेखाओं पर बिंदु $B$ और $C$ इस प्रकार चुने गए हैं कि $AB = AC$ है। तो बिंदु $(2, 3)$ से गुजरने वाली रेखा $BC$ का समीकरण क्या है?

दो बिंदुओं $A(2,0)$ और $B(3,1)$ को जोड़ने वाली रेखा को $A$ के परितः वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में $15^\circ$ के कोण से घुमाया जाता है। नई स्थिति में रेखा का समीकरण क्या है?

$y = mx$,$y = mx + 1$,$y = nx$ और $y = nx + 1$ रेखाओं द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?

बिंदु $A=(-5,-4)$ से गुजरने वाली और $\tan \theta$ ढाल वाली एक सीधी रेखा $L \equiv 0$,रेखाओं $x+3y+2=0$ और $2x+y+4=0$ को क्रमशः $B$ और $C$ बिंदुओं पर मिलती है। यदि $\frac{100}{AC^2}-\frac{225}{AB^2}=4 \cos 2\theta+\sin 2\theta$ है,तो रेखा $L \equiv 0$ की ढाल ज्ञात कीजिए।

रेखा $y=x+3$ पर स्थित उस बिंदु की मूल बिंदु से न्यूनतम दूरी क्या है,जो $(0,3)$ से $2$ इकाई की दूरी पर है?