ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 a & 3 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ a & 3 & 1 \ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $|A| = 2$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$|A| = 1(6 - 1) - 2(2a -

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ a & 3 & 1 \ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $|A| = 2$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$|A| = 1(6 - 1) - 2(2a - 1) + 3(a - 3) = 2$$5 - 4a + 2 + 3a - 9 = 2$$-a - 2 = 2 \implies a = -4$.હવે,$|2 \operatorname{adj}(2 \operatorname{adj}(2A))|$ ની કિંમત શોધીએ.$A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક હોવાથી,$|kA| = k^3|A|$ અને $|\operatorname{adj}(M)| = |M|^2$.ધારો કે $M = 2A$,તો $|M| = 2^3|A| = 8(2) = 16$.$|2 \operatorname{adj}(2 \operatorname{adj}(M))| = 2^3 |\operatorname{adj}(2 \operatorname{adj}(M))| = 8 |2 \operatorname{adj}(M)|^2 = 8 \cdot (2^3 |\operatorname{adj}(M)|)^2 = 8 \cdot 8^2 \cdot |\operatorname{adj}(M)|^2 = 8^3 \cdot (|M|^2)^2 = 8^3 \cdot |M|^4$.$|M| = 16 = 2^4$ મુકતા:$|2 \operatorname{adj}(2 \operatorname{adj}(2A))| = (2^3)^3 \cdot (2^4)^4 = 2^9 \cdot 2^{16} = 2^{25} = (2^5)^5 = 32^5$.આમ,$n = 5$.આપણે $3n + \alpha$ શોધવાનું છે,જ્યાં $\alpha = a = -4$.$3(5) + (-4) = 15 - 4 = 11$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ a & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $|A| = 2$ છે. જો $|2 \operatorname{adj}(2 \operatorname{adj}(2 A))| = 32^n$ હોય,તો $3n + \alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}$ હોય, તો શ્રેણિક $(A^{2025} - 3A^{2024} + A^{2023})$ નો નિશ્ચાયક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A + B)^2$ બરાબર શું થાય?

જો $P$ અને $Q$ બે $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે કે જેથી $|PQ|=1$ અને $|P|=9$ થાય,તો $\text{adj}(P \cdot \text{adj}(3Q))$ નો નિશ્ચાયક શોધો.

ધારો કે $a = \text{Minimum} \{x^2 + 2x + 3, x \in R\}$ અને $b = \lim_{\theta \to 0} \frac{1 - \cos \theta}{\theta^2}$. તો $\sum_{r = 0}^n a^r \cdot b^{n - r}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module