मान लीजिए बल F = A sin(Ct) + B cos(Dx) है,जहा | vedclass

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Question

(D) त्रिकोणमितीय फलन का तर्क (argument) विमाहीन होना चाहिए। दिया गया है $F = A \sin(Ct) + B \cos(Dx)$। $\sin(Ct)$ पद के लिए,तर्क $Ct$ विमाहीन होना चाह

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वेग

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(D) त्रिकोणमितीय फलन का तर्क (argument) विमाहीन होना चाहिए। दिया गया है $F = A \sin(Ct) + B \cos(Dx)$। $\sin(Ct)$ पद के लिए,तर्क $Ct$ विमाहीन होना चाहिए। $[Ct] = [M^0 L^0 T^0] \implies [C][T] = [T^0] \implies [C] = [T^{-1}]$। $\cos(Dx)$ पद के लिए,तर्क $Dx$ विमाहीन होना चाहिए। $[Dx] = [M^0 L^0 T^0] \implies [D][L] = [L^0] \implies [D] = [L^{-1}]$। अब,$\frac{C}{D}$ की विमाएँ हैं: $\left[ \frac{C}{D} \right] = \frac{[T^{-1}]}{[L^{-1}]} = [L T^{-1}]$। ये वेग की विमाएँ हैं। अतः,सही विकल्प $D$ है।

मान लीजिए बल $F = A \sin(Ct) + B \cos(Dx)$ है,जहाँ $x$ और $t$ क्रमशः विस्थापन और समय हैं। $\frac{C}{D}$ की विमाएँ किसके समान हैं?

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एक कण का वेग $v$ ($cm/sec$ में) समय $t$ ($sec$ में) के पदों में $v = at + \frac{b}{t + c}$ संबंध द्वारा दिया गया है। $a, b,$ और $c$ की विमाएँ हैं:

यदि दाब का सूत्र $P = FK$ है,जहाँ $F$ बल है,तो $K$ का विमीय सूत्र ज्ञात कीजिए।

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