एक कण का वेग v (cm/sec में) समय t (sec में) क | vedclass

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Question

(C) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,एक समीकरण में प्रत्येक पद की विमाएँ समान होनी चाहिए।$1$. पद $c$ के लिए: चूँकि $c$ को $t$ (समय) में जोड़ा गया ह

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$a = LT^{-2}, b = L, c = T$

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(C) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,एक समीकरण में प्रत्येक पद की विमाएँ समान होनी चाहिए।$1$. पद $c$ के लिए: चूँकि $c$ को $t$ (समय) में जोड़ा गया है,इसलिए $c$ की विमा $t$ की विमा के समान होनी चाहिए। अतः,$[c] = [T]$.$2$. पद $at$ के लिए: $at$ की विमा वेग $v$ की विमा के बराबर होनी चाहिए। अतः,$[a][T] = [LT^{-1}]$,जिससे $[a] = [LT^{-2}]$ प्राप्त होता है।$3$. पद $\frac{b}{t+c}$ के लिए: पूरे पद की विमा वेग $v$ की विमा के बराबर होनी चाहिए। चूँकि $[t+c] = [T]$,हमारे पास $\frac{[b]}{[T]} = [LT^{-1}]$ है। अतः,$[b] = [L]$.इस प्रकार,विमाएँ $a = LT^{-2}, b = L, c = T$ हैं।

एक कण का वेग $v$ ($cm/sec$ में) समय $t$ ($sec$ में) के पदों में $v = at + \frac{b}{t + c}$ संबंध द्वारा दिया गया है। $a, b,$ और $c$ की विमाएँ हैं:

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