मान लीजिए कि $ax^2 + bx + c = 0$ समीकरण का एक मूल $3 + \sqrt{5}$ है,जहाँ $a, b, c$ पूर्णांक हैं,तो दूसरा मूल क्या होगा?

यदि $m = -4$ और $n = -2$ है,तो $m^{3} - 3m^{2} + 3m + 3n + 3n^{2} + n^{3}$ का मान क्या है?

यदि $k \in ( - \infty , - 2) \cup (2, \infty )$ है,तो समीकरण $x^2 + 2kx + 4 = 0$ के मूल हैं

समीकरण ${x^2} + 2\sqrt{3}x + 3 = 0$ के मूल हैं

यदि $\alpha$ और $\beta$ दो वास्तविक संख्याएँ हैं जो $\alpha^2 + \beta^2 = 5$ और $3(\alpha^5 + \beta^5) = 11(\alpha^3 + \beta^3)$ को संतुष्ट करती हैं,तो $\alpha \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$k$ का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए द्विघात समीकरण $x^{2}-2(1+3k)x+7(3+2k)=0$ के मूल समान हों।