ધારો કે $X$-અક્ષ એ અતિવલય $H$ ની મુખ્ય અક્ષ છે અને $Y$-અક્ષ એ તેની અનુબદ્ધ અક્ષ છે. જો $x^2+y^2=16$ એ $H$ નું નિયામક વર્તુળ હોય અને અતિવલયના કેન્દ્રથી તેના નાભિલંબનું લંબઅંતર $\sqrt{34}$ હોય,તો $a+b=$

જો રેખા $y = 2x + \lambda$ એ અતિવલય $36x^2 - 25y^2 = 3600$ નો સ્પર્શક હોય, તો $\lambda = $

ધારો કે અતિવલય $H$ ના નાભિઓ ઉપવલય $E: \frac{(x-1)^2}{100}+\frac{(y-1)^2}{75}=1$ ના નાભિઓ સાથે સંપાતી છે અને અતિવલય $H$ ની ઉત્કેન્દ્રતા એ ઉપવલય $E$ ની ઉત્કેન્દ્રતાનો વ્યસ્ત છે. જો $H$ ની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $\alpha$ હોય અને તેની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $\beta$ હોય,તો $3 \alpha^2+2 \beta^2$ ની કિંમત શોધો:

અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 3$ પરના બિંદુ $(6, 4)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

એક ચોરસ $ABCD$ ના તમામ શિરોબિંદુઓ વક્ર $x^{2}y^{2}=1$ પર આવેલા છે. તેની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ પણ તે જ વક્ર પર આવેલા છે. તો,$ABCD$ ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ કેટલો થાય?

અતિવલય $x^2-2 y^2-8 x+8 y+4=0$ ના અનંતસ્પર્શકોની જોડીનું સમીકરણ શું છે?