मान लीजिए कि रेखाओं x-2y+3=0 और kx-y+2=0 के ब | vedclass

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Question

(C) रेखाओं $x-2y+3=0$ और $kx-y+2=0$ की ढाल क्रमशः $m_1 = \frac{1}{2}$ और $m_2 = k$ हैं।दिया गया कोण $	heta = 45^{\circ}$ है,इसलिए हम सूत्र $	an 	he

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$-3k_2$

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(C) रेखाओं $x-2y+3=0$ और $kx-y+2=0$ की ढाल क्रमशः $m_1 = \frac{1}{2}$ और $m_2 = k$ हैं।दिया गया कोण $	heta = 45^{\circ}$ है,इसलिए हम सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ का उपयोग करते हैं।$	an 45^{\circ} = \left| \frac{\frac{1}{2} - k}{1 + \frac{k}{2}} ight| = 1$.$|1 - 2k| = |2 + k|$.स्थिति $1$: $1 - 2k = 2 + k$ $\Rightarrow 3k = -1$ $\Rightarrow k = -\frac{1}{3}$.स्थिति $2$: $1 - 2k = -(2 + k)$ $\Rightarrow 1 - 2k = -2 - k$ $\Rightarrow k = 3$.चूंकि $k_1 > k_2$,इसलिए $k_1 = 3$ और $k_2 = -\frac{1}{3}$ है।अतः $k_1 - 2 = 3 - 2 = 1$.विकल्पों की जाँच करने पर: $-3k_2 = -3(-\frac{1}{3}) = 1$.इस प्रकार,$k_1 - 2 = -3k_2$.

मान लीजिए कि रेखाओं $x-2y+3=0$ और $kx-y+2=0$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ है। यदि $k_1, k_2$ $(k_1 > k_2)$ $k$ के दो अलग-अलग वास्तविक मान हैं,तो $k_1-2=$

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रेखाओं $x \cos 30^{\circ} + y \sin 30^{\circ} = 3$ और $x \cos 60^{\circ} + y \sin 60^{\circ} = 5$ के बीच का न्यून कोण है ($^{\circ}$ में)

रेखाएँ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ एक-दूसरे पर लंब हैं,यदि

रेखाओं $y = (2 - \sqrt{3})x + 5$ और $y = (2 + \sqrt{3})x - 7$ के बीच का कोण .......$^o$ है।

रेखाओं $y = x + 5$ और $y = \sqrt{3}x - 4$ के बीच का कोण कितने $^\circ$ है ($^\circ$ में)?

सरल रेखाओं पर विचार करें:
$L_1 : x - y = 1$
$L_2 : x + y = 1$
$L_3 : 2x + 2y = 5$
$L_4 : 2x - 2y = 7$
सही कथन है:

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