रेखाओं $y = x + 5$ और $y = \sqrt{3}x - 4$ के बीच का कोण कितने $^\circ$ है ($^\circ$ में)?

कथन $(A)$ : रेखा $2x + y + 6 = 0$,रेखा $x - 2y + 5 = 0$ के लंबवत है और दूसरी रेखा $(1, 3)$ से होकर गुजरती है।
कारण $(R)$ : लंबवत रेखाओं के ढाल (slopes) का गुणनफल $-1$ होता है।

यदि $\frac{1}{ab'} + \frac{1}{ba'} = 0$ है,तो रेखाएँ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ और $\frac{x}{b'} + \frac{y}{a'} = 1$ हैं

यदि दो रेखाएँ $7x + 3y + 9 = 0$ और $y = kx + 7$ एक-दूसरे पर लंब हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(-2, 6)$ और $(4, 8)$ बिंदुओं से होकर जाने वाली रेखा,$(8, 12)$ और $(x, 24)$ बिंदुओं से होकर जाने वाली रेखा पर लंब है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $y=mx+c$ के साथ $\theta$ कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण $\frac{y}{x}=\frac{m \pm \tan \theta}{1 \mp m \tan \theta}$ है।