ધારો કે વર્તુળો C_1 : |z| = r અને C_2 : |z - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $C_1$ નું કેન્દ્ર $O(0, 0)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $R = r$ છે.$C_2$ નું કેન્દ્ર $C(3, 4)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r' = 5$ છે.કેન્દ્રો $O$ અને $C$ વચ્ચ

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

(C) $C_1$ નું કેન્દ્ર $O(0, 0)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $R = r$ છે.$C_2$ નું કેન્દ્ર $C(3, 4)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r' = 5$ છે.કેન્દ્રો $O$ અને $C$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ છે.જેহেতু $C_2$ એ $C_1$ ની અંદર આવેલું છે, તેથી શરત $R \ge d + r'$ સંતોષાવી જોઈએ, જે $R \ge 5 + 5 = 10$ આપે છે.બે વર્તુળો કે જેમાં એક બીજાની અંદર હોય, તેમના બિંદુઓ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\min |z_1 - z_2| = R - (d + r')$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\min |z_1 - z_2| = 2$, તેથી $R - (5 + 5) = 2$, જેનો અર્થ છે કે $R - 10 = 2$, એટલે કે $R = 12$.બે વર્તુળો કે જેમાં એક બીજાની અંદર હોય, તેમના બિંદુઓ વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $\max |z_1 - z_2| = R + d + r'$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા, $\max |z_1 - z_2| = 12 + 5 + 5 = 22$.

Similar Questions

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = a^2$,$x^2 + y^{2} = b^2$ અને $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો વર્ગ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો:

$y^2 = 16x$ ની નાભિ જીવા $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ ને સ્પર્શે છે,તો આ જીવાના ઢાળના શક્ય મૂલ્યો કયા છે?

$n \in N$ માટે,ધારો કે $S_{n} = \{ z \in C : |z - 3 + 2i| = \frac{n}{4} \}$ અને $T_{n} = \{ z \in C : |z - 2 + 3i| = \frac{1}{n} \}$. તો ગણ ${ n \in N : S_{n} \cap T_{n} = \phi }$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module