ધારો કે triangle ABC ના એક શિરોબિંદુના યામ A( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = 21$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પાયો $BC = 2\sqrt{21}$ આપેલ છે,તેથી વ

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = 21$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પાયો $BC = 2\sqrt{21}$ આપેલ છે,તેથી વેધ $h$ (બિંદુ $A$ થી રેખાનું લંબ અંતર) $\frac{2 	imes 21}{2\sqrt{21}} = \sqrt{21}$ થાય. રેખા $\frac{x+\alpha}{5} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+4}{3} = k$ છે. દિશા સદિશ $\vec{v} = 5\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે. રેખા પરનું એક બિંદુ $P(-\alpha, 1, -4)$ છે. સદિશ $\vec{AP} = -\alpha\hat{i} - \hat{j} - (\alpha + 4)\hat{k}$ છે. લંબ અંતર $h = \frac{|\vec{AP} 	imes \vec{v}|}{|\vec{v}|}$ છે. $\vec{AP} 	imes \vec{v} = (2\alpha + 5)\hat{i} - (2\alpha + 20)\hat{j} + (5 - 2\alpha)\hat{k}$ મળે છે. $|\vec{AP} 	imes \vec{v}|^2 = 12\alpha^2 + 80\alpha + 450$ થાય. $h^2 = 21$ અને $|\vec{v}|^2 = 38$ હોવાથી,$\frac{12\alpha^2 + 80\alpha + 450}{38} = 21$ મળે. $12\alpha^2 + 80\alpha - 348 = 0 \Rightarrow 3\alpha^2 + 20\alpha - 87 = 0$ મળે. $\alpha$ માટે ઉકેલતા,$\alpha = 3$ મળે,તેથી $\alpha^2 = 9$.

Similar Questions

ધારો કે બિંદુ $(1, 2, 4)$ માંથી રેખા $\frac{x+2}{4} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{3}$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P$ છે. તો સમતલ $3x + 4y + 12z + 23 = 0$ થી $P$ નું અંતર શોધો.

જો બિંદુઓ $(1, 1, \lambda)$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $\lambda$ નું પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો.

જો $P=(0,1,0)$ અને $Q=(0,0,1)$ હોય,તો સમતલ $x+y+z=3$ પર રેખાખંડ $PQ$ ના પ્રક્ષેપની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module